Loi de Dermott

La loi de Dermott est une formule empirique concernant la période de révolution des principaux satellites en orbite autour des planètes du dispositif solaire.

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La loi de Dermott est une formule empirique concernant la période de révolution des principaux satellites en orbite autour des planètes du dispositif solaire. Elle a été établie par le chercheur en mécanique céleste Stanley Dermott dans les années 60.

Formulation

La loi de Dermott prend la forme suivante :

$T \left( n \right) = T \left( 0 \right) \cdot Cˆn$

avec T (n) la période de révolution du n^e satellite, T (0) et C deux constantes relatives au dispositif planétaire.

De telles relations, montrant une progression géométrique, peuvent être issues des modèles d'effondrement gravitationnel de nuages de gaz à l'origine de la formation des dispositifs planétaires et satellitaires — voir la loi de Titius-Bode. Elles peuvent aussi découler des commensurabilités de résonance dans les différents dispositifs.

Dispositif jovien

Jupiter

Les valeurs apportéers par Dermott pour le dispositif jovien sont :

T (0) = 0, 444 jour

C = 2, 03

Satellite naturel		n	Période théorique	Période observée
Jupiter V	Amalthée	1	0, 9013 jour	0, 4982 jour
Jupiter I	Io	2	1, 8296 jours	1, 7691 jours
Jupiter II	Europe	3	3, 7142 jours	3, 5512 jours
Jupiter III	Ganymède	4	7, 5399 jours	7, 1546 jours
Jupiter IV	Callisto	5	15, 306 jours	16, 689 jours
Jupiter VI	Himalia	9	259, 92 jours	249, 72 jours

Dispositif saturnien

Saturne

Les valeurs apportéers par Dermott pour le dispositif saturnien sont :

T (0) = 0, 462 jour

C = 1.59

Satellite naturel		n	Période théorique	Période observée
Saturne I	Mimas	1	0, 7345 jour	0, 9424 jour
Saturne II	Encelade	2	1, 1680 jours	1, 3702 jours
Saturne III	Téthys	3	1, 8571 jours	1, 8878 jours
Saturne IV	Dioné	4	2, 9528 jours	2, 7369 jours
Saturne V	Rhéa	5	4, 6949 jours	4, 5175 jours
Saturne VI	Titan	7 8	11, 869 jours 18, 872 jours	15, 945 jours
Saturne VIII	Japet	11	75, 859 jours	79, 330 jours

Dispositif uranien

Uranus

Les valeurs apportéers par Dermott pour le dispositif uranien sont :

T (0) = 0, 488 jour

C = 2.24

Satellite naturel		n	Période théorique	Période observée
Uranus V	Miranda	1	1, 0931 jours	1, 4135 jours
Uranus I	Ariel	2	2, 4485 jours	2, 5204 jours
Uranus II	Umbriel	3	5, 4848 jours	4, 1442 jours
Uranus IV	Obéron	4	13, 463 jours	12, 286 jours

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